16．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.CC1=AC=2.AB=BC.D是BC1上的点．且CD⊥平面ABC1．(1)求证:AB⊥平面BCC1,(2)求四棱锥C1-ABB1A1的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=2，AB=BC，D是BC₁上的点．且CD⊥平面ABC₁．
（1）求证：AB⊥平面BCC₁；
（2）求四棱锥C₁-ABB₁A₁的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知关于x的一元二次不等式ax²+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax²-（c+b）x+bc＜0的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{4x≥-y}\\{2x+3y-6≥0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-4）∪[-\frac{1}{4}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列说法中正确的个数是（　　）
①最大的7进制三位数是999_（7）；
②110110110_（2）=5036_（9）
③秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；
④更相减损术是计算最大公约数的方法；
⑤用欧几里得算法计算54和78最大公约数需进行3次除法．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在正方形ABCD-A′B′C′D′，AB=1，
（1）求异面直线AD′与DC′所成的角；
（2）求证：A′B∥平面ACD′；
（3）求V_A-CDD′．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，⊙O为ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，O的半径为r，试用含a，b，c的代数式表示r．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C、D是椭圆上的两点，OC⊥OD，求三角形OCD面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点在x轴上．
（1）若离心率e=$\frac{4}{5}$，求椭圆的方程；
（2）若右焦点到直线3x-4y-4=0的距离为1，求椭圆方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F₁、F₂为椭圆的两焦点，已知|PF₁|=2，则|PF₂|的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与圆C₂：x²+y²-4x-2y+1=0（　　）

A．

外离

B．

外切

C．

相交

D．

内切

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