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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，AB=2，AC=3，D为BC边上的中点，$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EB}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列命题正确的是（　　）
    A．y=sinx在[0，π]内是单调函数
    B．在第二象限内，y=sinx是减函数，y=cosx也是减函数
    C．y=cosx的增区间是[0，π]
    D．y=sinx在区间[$\frac{π}{2}$，π]上是减函数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．经过P（-2，0）且平行于$\overrightarrow{a}$=（0，3）的直线方程为3x-y+6=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若函数f（x）同时满足以下三个性质：①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0；③f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是减函数，则f（x）的解析式可能是（　　）
    A．f（x）=sin2x+cos2xB．f（x）=sin2xC．f（x）=tan（x+$\frac{π}{8}$）D．f（x）=cos2x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知F是抛物线y2=4x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA⊥OB（其中O为坐标原点），则△AOB与△AOF面积之和的最小值是（　　）
    A．16B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{5}$D．18

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知定点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6，动点P轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若曲线C与x轴的交点为A1，A2，点M是曲线C上异于点A1，A2的点，直线A1M与A2M的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值；
    （3）过点Q（2，0）作直线l与曲线C交于A，B两点．在曲线C上是否存在点N，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）
    （1）当a=3时，求方程f（$\frac{27}{x}$）f（3x）=-5的解；
    （2）若f（3a-1）＞f（a），求实数a的取值范围；
    （3）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3x+4，求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0对x∈（λμ，+∞）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，f（x）满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为π；②f（0）=1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；
    （Ⅲ）若方程f（x）+a=0在$[{0，\;\frac{5π}{8}}]$内有2个不等实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-{x}^{2}，（0≤x≤200）}\\{40000，（x＞200）}\end{array}\right.$，其中x是仪器的月产量．（利润=总收入-总成本）．
    （Ⅰ）将利润表示为月产量x的函数；
    （Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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