16．过点P2+y2=1的切线.切点为A.B.则直线AB的方程为2x+4y-3=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．过点P（3，4）作圆（x-1）²+y²=1的切线，切点为A，B，则直线AB的方程为2x+4y-3=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知命题P：对任意实数x∈R都有（a²-1）x²+（a+1）x+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x²-ax+1=0有两个不相等的实根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知等比数列{a_n}中，a₅+a₇=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，则a₆（a₄+2a₆+a₈）的值为（　　）

A．

16π²

B．

4π²

C．

2π²

D．

π²

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某地要建造一个水库，设计中，水库的最大容水量为12800立方米，山洪暴发时，预测注入水库的水量S_n（立方米）与天数n（n∈N₊，n≤10）的关系是S_n=5000$\sqrt{n（n+24）}$，此水库原有水量为80000立方米，泄水闸每天的泄水量为4000立方米，若山洪暴发的第一天就打开泄水闸．
（1）写出第n天水库的水量f（n）与天数n之间的函数关系式；
（2）在这10天中，堤坝会发生危险吗？（水库的水量不小于它的最大容水量，堤坝就会发生危险）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-1，0）∪（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．数列{a_n}为等差数列，且a₁=8，a₄=2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知sin（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．过点M（0，0），且平行于向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）的直线方程是（　　）

A．

x-2y=0

B．

x+2y=0

C．

2x+y=0

D．

2x-y=0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点为F₁，F₂，点P为双曲线上一点，且PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=$\frac{π}{6}$．
（1）求双曲线的离心率；
（2）求双曲线的渐近线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin²x+sinx•cosx．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
（2）用五点法在图中作出y=f（x）在闭区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的简图；
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

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