16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R），当λ为何值时，$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为45°？

15．矩形ABCD与矩形ABEF全等，且平面ABCD⊥平面ABEF，AD=2AB=2，若$\overrightarrow{FM}$=λ$\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$，λ，μ∈R，λ+μ=1，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

14．如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点．
（1）若CF=2FD，连接EF，CE，AF，BF化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F为CD的中点，求证：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

13．α．β为锐角，且sinα=$\frac{4}{7}\sqrt{3}$，tan（α+β）=-$\frac{5}{11}\sqrt{3}$．则β=$\frac{π}{3}$．

12．直线l：ax+by-3a=0与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一个公共点，则l共有3条，它们的方程是x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．

11．已知空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$，若存在实数组（x₁，y₁，z₁）和（x₂，y₂，z₂），满足$\overrightarrow{p}$=x₁$\overrightarrow{a}$+y₁$\overrightarrow{b}$+z₁$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$=x₂$\overrightarrow{a}$+y₂$\overrightarrow{b}$+z₂$\overrightarrow{c}$，且x₁≠x₂．试证明向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面．

10．在平行六面体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，点M是棱AA′的中点，点G在对角线A′C上，且CG：GA′=2：1，设$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CC′}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA′}$，$\overrightarrow{CM}$，$\overrightarrow{CG}$．

9．已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2$\sqrt{3}$，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为36π．

8．已知sinx+cosx=a（0$≤a≤\sqrt{2}$），则sinⁿx+cosⁿx=（$\frac{a+\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）ⁿ+（$\frac{a-\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）ⁿ（关于a的表达式）．

7．设S为复数集C的非空子集．如果
（1）S含有一个不等于0的数；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}{b}$∈S，那么就称S是一个数域．
现有如下命题：
①如果S是一个数域，则0，1∈S；
②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
③复数集是数域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是数域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
其中是真命题的有①②③④（写出所有真命题的序号）．