6．已知△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足c=a•cos（A+C），则tanC的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

5．函数f（x）对于x＞0有意义，且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1，满足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）证明：f（1）=0．
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数．
（3）若f（x）+f（x-2）≥2成立，求x的取值范围．

4．为了调查一款项链的销售数量x（件）与销售利润y（万元）之间的相关关系，某公司的市场专员作出调查并将结果统计如表所示：

x（件）	3	4	5	6	8	10
y（万元）	3	2	4	6	7	8

（Ⅰ）请在下列坐标纸中作出x，y的散点图；
（Ⅱ）若某同学根据如表中的数据（6，6）和（8，7）求得的直线方程为y=b′x+a′，请根据上表数据计算x，y的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并比较$\widehat{b}$与b′以及$\widehat{a}$与a′的大小关系．
（注，$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

3．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足2sinA=$\sqrt{3}$sinC-sinB，则角A的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

（0，$\frac{π}{3}$]

C．

（0，$\frac{π}{2}$]

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

2．已知圆C的一般方程x²+y²-2x-4y+4=0求：
（1）该圆的圆心坐标和半径；
（2）该圆的过原点的切线方程．

1．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M是BB₁的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
（1）$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{B{A}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$．

20．对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若有关系式$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，求证：点P与点A，B，C共面．

19．已知直线l₁：2x-y-4=0与直线l₂：x+y-2=0相交于点P，求：
（1）以点P为圆心，半径为1的圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过点M（1，3）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0），直线y=x+$\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F₁，F₂为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且IG∥F₁F₂，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

17．在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若$\overrightarrow{AC′}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\frac{y}{2}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{z}{3}$$\overrightarrow{CC′}$，则x+y+z=6．