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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．“x-3=0”是“（x-3）（x+4）=0”的（　　）条件．
    A．充要B．充分不必要
    C．必要不充分D．既不充分又不必要

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（2，2，0）$，$\overrightarrow b=（-2，0，2）$，若存在单位向量$\overrightarrow n$，使$\overrightarrow n⊥\overrightarrow a$，$\overrightarrow n⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow n$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则的m取值范围为1＜m＜5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．要得到函数$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$的图象，只需将函数y=41-x的图象（　　）
    A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
    C．向左平移$\frac{1}{2}$个单位D．向右平移$\frac{1}{2}$个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，$\overrightarrow b=（sinx，sinx）$，$\overrightarrow c=（-1，0）$．
    （Ⅰ）若$x=\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夹角θ；
    （II）求函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．幂函数f（x）=xα过点（2，4），则定积分$\int\begin{array}{l}1\\-1\end{array}f（x）dx$=$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），则下列向量中与$\overrightarrow a$的夹角最小的是（　　）
    A．（1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞＞0）点A（1，$\sqrt{2}$）是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
    （Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

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