1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；  
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中正确的是（　　）

	A．	②③都不可能为系统抽样		B．	②④都不可能为分层抽样
	C．	①④都可能为系统抽样		D．	①③都可能为分层抽样

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）过点（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|．求直线l的方程．

19．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}={n^2}-n$，令${b_n}={a_n}cos\frac{nπ}{2}$，记数列{b_n}的前n项为T_n，则T₂₀₁₅=-2014．

18．把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到$y=2sin（3x-\frac{π}{4}）$的图象，则函数y=f（x）的解析式是y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

17．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（　　）

A．

$20+4\sqrt{2}+4\sqrt{5}$

B．

$20+8\sqrt{2}$

C．

$20+8\sqrt{2}+4\sqrt{5}$

D．

$20+4\sqrt{5}$

16．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

14．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：

性别 是否需要帮助	男	女	合计
需要	50	25	75
不需要	200	225	425
合计	250	250	500

（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．在平面直角坐标系XOY中，点集K={（x，y）|（|x|+2|y|-4）（2|x|+|y|-4）≤0}所对应的平面区域的面积为$\frac{32}{3}$．

12．已知点M（1，0），直线l：x-2y-2=0；则过点M且与直线l平行的直线方程为x-2y-1=0；以M为圆心且被l截得的弦长为$\frac{4}{5}\sqrt{5}$的圆的方程是$（x-1）^{2}+{y}^{2}=\frac{4}{5}$．