1．已知函数f(x)=x|x|-2x．的奇偶性并求函数f(x)的零点,的单调区间,=m的根的情况．——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数f（x）=x|x|-2x．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性并求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间；（只需写出结果）
（Ⅲ）试讨论方程f（x）=m的根的情况．

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20．

在平面直角坐标系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）写出cosα，cosβ的值；（只需写出结果）
（Ⅱ）求tanβ的值；
（Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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19．某蒸汽机上的飞轮直径为20cm，每分钟按顺时针方向旋转180转，则飞轮每秒钟转过的弧度数是-6π；轮周上的一点每秒钟经过的弧长为60πcm．

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18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，则f（f（1））=$\frac{1}{3}$；若f（x）=2，则x=log₃2．

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17．已知$cosα=\frac{4}{5}$，则cos²α-sin²α=$\frac{7}{25}$．

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16．函数f（x）=x^α的图象过点（2，4），则f（-1）=1．