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科目: 来源: 题型:填空题

11.{an}的通项公式为an=-n+p,{bn}的通项公式为${b_n}={2^{n-5}}$,设${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_n},{a_n}≤{b_n}\\{b_n},{a_n}>{b_n}\end{array}\right.$,若在数列{cn}中,c9>cn,n∈N*,n≠9,则实数p的取值范围是17<p<26.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知x,y满足-$\frac{π}{2}$<y<0$<x<\frac{π}{2}$,且cos($\frac{π}{4}$+x)=$\frac{1}{3}$,cos($\frac{π}{4}$-$\frac{y}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,则cos(x+$\frac{y}{2}$)=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$.

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9.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+1),则f(-1)=-lg2.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若ab=8,a+b=6,$\frac{{acos{B}+bcos{A}}}{c}=2cosC$,则c=(  )
A.2$\sqrt{7}$B.2$\sqrt{3}$C.4D.3$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如图,在矩形ABCD中,$AB=\frac{3}{2},BC=2$,沿BD将矩形ABCD折叠,连接AC,所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示,则三棱锥A-BCD的侧视图的面积为(  )
A.$\frac{9}{25}$B.$\frac{12}{5}$C.$\frac{18}{25}$D.$\frac{36}{25}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.运行程序框图,若输入x的值为1,则输出S的值为(  )
A.64B.73C.512D.585

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知i是虚数单位,m,n∈R,则“m=n=1”是“m2-1-2ni=-2i”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知集合A={x|y=lg(x-1)},B={x|x2-4≤0},则A∩B=(  )
A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤3}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)对任意a,b∈R,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)•f(b),且f(0)≠0.
(Ⅰ) 求f(0);
(Ⅱ)证明:函数f(x)为偶函数;
(Ⅲ) 存在正数m,使得f(m)=0,求满足f(x+T)=f(x)的1个T值(T≠0).

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数$f(x)=2sin(2x+\frac{π}{6})$.
(Ⅰ)求函数f(x)在区间$[-\frac{π}{6},\frac{π}{6}]$上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.

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同步练习册答案