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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈（0，1），给出以下四个命题：
    ①四边形MENF为平行四边形；
    ②若四边形MENF面积s=f（x），x∈（0，1），则f（x）有最小值；
    ③若四棱锥A-MENF的体积V=p（x），x∈（0，1），则p（x）为常函数；
    ④若多面体ABCD-MENF的体积V=h（x），x∈（$\frac{1}{2}$，1），则h（x）为单调函数；
    其中假命题为 （　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数y=sinx-1的最小值是2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设{an}为等差数列，Sn表示前n项之和，其中a1+a2=0，且S3=3，求该数列的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点，点P在椭圆上，且到左焦点F1的距离为6，过F1做∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意x，y总有f（x+y）=f（x）f（y），f（x）不恒为零，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）若f（2）=2，解不等式f（5x-x2）＞8；
    （3）设A={（x，y）|f（x2）f（y2）≤f（1）}，且B={（x，y）|f（ax-y+$\sqrt{2}$）=1，a∈R}，若A∩B=∅，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．己知函数f（x）=x-a1nx（a≠0，a∈R）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的极值；
    （Ⅱ）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（0＜x1＜x2）是曲线y=f（x）上不同两点，若存在t∈（x1，x2），使得y=f（x）在（t，f（t））处的切线与直线AB平行，求证：t＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}满足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），给出下述命题：
    ①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
    ②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立；
    ③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an；
    ④存在常数d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
    上述命题正确的①④．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
    （1）若曲线C是椭圆，求实数k的取值范围；
    （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，求此双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求经过点B（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）且与曲线y=cosx相切的直线方程．

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