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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，过曲线C：y=x3（x≥0）上点A1（2，8）作C的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交曲线C与点A2，过点A2作C的切线交x轴于点B2，再过点B2作x轴的垂线交曲线C与点A3，过点A3作C的切线交x轴于点B3，…、以此类推，得到一系列点：A1，B1，A2，B2，A3，B3，…记点An的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求|B1A2|+|B2A3|+|B3A4|+…+|BnAn+1|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-ax2，且函数f（x）在点（2，f（2））处的切线的一个方向向量是（2，-3）．
    （1）若关于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x2=3x-b在区间[$\frac{1}{2}$，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （2）证明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{\frac{1}{2}{k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$（n∈N，n≥2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=x2+x-lnx的零点的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若函数y=$\sqrt{-{x}^{2}+ax+b}$的定义域为[1，2]，则a+b=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则 f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0），斜率为$\frac{a}{b}$且经过点F的直线l与y2=4cx交于点P，且|OP|=|OF|，O为原点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{BC}$=（5cosβ，5sinβ），若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-5，则|$\overrightarrow{AC}$|=（　　）
    A．4B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{19}$D．25

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．2$\sqrt{1-sin8}$-$\sqrt{2+2cos8}$=4cos4-2sin4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若x4+3x2+2=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，则a2=（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列条件使M与A，B，C一定共面的是（　　）
    A．$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
    C．$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$

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