1．如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（1）求证：BE=DE；
（2）若∠BCD=120°，是否在线段AE上存在一点M，使得DM∥平面EBC，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

20．已知直线l在y轴上的截距为10，且原点到直线l的距离是8，则直线l的方程为3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

19．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+2}$+x）-lg$\sqrt{2}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
（3）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

18．如图：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的上顶点为A，下顶点为B，左顶点为C，F为右焦点，过F作与AC平行的直线交椭圆于M、N两点．
（1）若直线BF的斜率是直线AC的斜率的3倍，求椭圆的离心率．
（2）若$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OE}$，点E在椭圆上，且椭圆的长轴长为4，求椭圆的方程；
（3）若$\overrightarrow{MF}$=2$\overrightarrow{FN}$，$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{PA}$；求证：直线FP的斜率为定值．

17．求下列圆的方程：
（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），以线段AB为直径的圆的方程．
（2）过两点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的标准方程．

16．定义在R上的函数f（x）=x²+|x-a|+2．（a为常数）
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数在R上的最小值．

15．计算：3${\;}^{lo{g}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$．

14．已知F₁、F₂为双曲线E的左、右焦点，点M在E上，△F₁F₂M为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左焦点为F，上顶点为B．
（1）若直线FB的一个方向向量为（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求实数a的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，直线l：y=kx-2与椭圆C相交于M、N两点，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求实数k的值．

12．如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O为平面ABC外任意一点，则下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的为（　　）

A．

$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{AC}$