1．对于每一个实数x，设f（x）是4x+1，x+2和4-2x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

3

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

19．已知数列{a_n}的各项均正数，满足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$-2a_n+1-2a_n=0，其前n项和为S_n．S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在最大整数m，使得对任意n∈N^*均有T_2n＞$\frac{m}{15}$成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，则$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值为$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

17．若x₀是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x的零点，且x₁＜x₀，则f（x₁）与0的大小关系是f（x₁）＞0．

16．已知点A（1，2），B（3，1），则过AB中点垂直于直线x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

15．给出下列命题：
①将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆；
②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空间中任意两个单位向量必相等；
⑤零向量没有方向；
其中假命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．设集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={x|y=log_a（x+1），a＞0，a≠1}，则M和N的关系是（　　）

A．

M?N

B．

M?N

C．

M=N

D．

M∩N=∅

13．桌面上放着3个半径为1的球，两两相切，在它们上方的空间里放入一个球使其顶点（最高处）恰好和3个球的顶点在同一个平面上，该球的半径为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

12．函数f（x）=lgx-6+3x的零点x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=1．