5．已知幂函数f(x)=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$为偶函数.且在区间上是单调增函数的解析式,=$\frac{1}{4}$f(x)+ax3+x2-b.其中a.b∈R．若函数g(x)仅——青夏教育精英家教网—

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5．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=$\frac{1}{4}$f（x）+ax³+x²-b（x∈R），其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

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4．

如图，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．
（Ⅰ）证明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F-AE-C的余弦值．

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3．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a=1，$x∈[\frac{1}{e}，e]$时，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y²=2px（p＞0）相切，求抛物线的方程和抛物线上的切点坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某班同学要安排学校晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，曲艺节目不排首尾，则不同排法的种数为（　　）