5．如图．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如图1，已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，点G是侧面B₁BCC₁的中心，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{DG}$．
（2）如图2，点E，F，G分别是$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$，$\overrightarrow{{D}_{1}{C}_{1}}$的中点，请选择恰当的基底向量．证明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

4．已知函数f（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$为奇函数（其中a＞0且a≠1，λ为常数）．
（1）求出λ的值；
（2）设g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）设φ（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$是定义域[m，n]上的单调递增减函数，其值域为[log_aa（n-1），log_aa（m-1）]，求a的取值范围．

3．已知函数f（x）=x²+$\frac{2}{bx+1}$+a是偶函数．
（1）若在定义域上f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2mx+2m-a-1，若方程g（x）=0在（-1，2）上有且只有一正实数根，求实数m的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}\right.$，设方程f（x）=2^-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（　　）

A．

x1+x2=2

B．

9＜x3•x4＜25

C．

0＜（6-x3）•（6-x4）＜1

D．

1＜x1•x2＜9

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

A．

$\frac{5}{12}$π

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{4}$

20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
（Ⅰ）当a=2时，求A∪B，A∩∁_UB；
（Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范围．（写出解答过程）

19．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF．

18．设函数f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单增区间．

17．在等差数列{a_n}中a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀=60，则a₁₀•a₁₁的最大值等于（　　）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

36

16．如果函数y=y（x）由方程${∫}_{0}^{y}$e^tdt-${∫}_{0}^{x}$costdt=0所确定，则$\frac{dy}{dx}$=$\frac{cosx}{1+sinx}$．