15．已知ABC中，A=30°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，则a=（　　）

A．

3

B．

1

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面积S．

13．设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log₂x，则f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

12．已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若k=1，k=2时，分别有$S=\frac{1}{3}和S=\frac{2}{5}$．
（1）试求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}={3^n}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

11．已知$\overrightarrow m=（-2sinx，cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）求方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x₁，x₂，并求f（x₁+x₂）的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再向上平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）的单调增区间．

10．有下列五个命题：
①在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆；
②“在△ABC中，∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
③“x=0”是“x≥0”的充分不必要条件；
④已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
⑤直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$．
其中真命题的序号是③④．

9．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$为单位向量，且$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．执行如图所示的程序框图，输出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判断框内应填（　　）

A．

k≤2015

B．

k≤2016

C．

k≥2015

D．

k≥2016

7．若a，b，c，d∈R，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（　　）

A．

EF与BB1垂直

B．

EF与BD垂直

C．

EF与CD异面

D．

EF与A1C1异面