5．已知关于x的不等式kx2-．(1)若k=-3.解上述不等式,(2)若k＞0.求解上述不等式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知关于x的不等式kx²-（1+k）x+1＜0（其中k∈R）．
（1）若k=-3，解上述不等式；
（2）若k＞0，求解上述不等式．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=-12，a₇=-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n及其最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．有下列四个命题：
①在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，若a＜b，则sinA＜sinB；
②若a＞b，则$-\frac{1}{a}＞-\frac{1}{b}$；
③在正项等比数列{a_n}中，若a₄a₅=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₈=8；
④若关于x的不等式mx²+mx+1＞0恒成立，则m的取值范围是[0，4）．
其中所有正确命题的序号为①③④．

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2．在△ABC中，若a=7，b=8，c=9，则$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{28}{27}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤0\\ x-y+1≥0\\ x+2y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{3}$，c=5-2$\sqrt{3}$，则b=$\sqrt{13}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin²C-cos²C=$\frac{1}{2}$，则下列各式正确的是（　　）