15．已知f(x-1)=x2+1.则fA．f(x)=x2+1B．f2+1C．f2+1D．f(x)=x2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知f（x-1）=x²+1，则f（x）的表达式为（　　）

A．

f（x）=x²+1

B．

f（x）=（x+1）²+1

C．

f（x）=（x-1）²+1

D．

f（x）=x²

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14．函数f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的图象关于（　　）

A．

y轴对称

B．

直线y=-x对称

C．

坐标原点对称

D．

直线y=x对称

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$的定义域为M，g（x）=$\sqrt{x+1}$的定义域为N，则M∩N=（　　）

A．

{x|x≥-1}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|-1＜x＜3}

D．

{x|-1≤x＜3}

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12．已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求x取何时，函数取得最大值为多少．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知二次函数f（x）=ax²+bx+2（a，b∈R）
（1）若此二次函数f（x）的最小值为f（-1）=1，求f（x）的解析式，并写出其单调区间；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+m在区间[1，3]上恒成立，试求m的范围．

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10．若函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，且|m-n|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω的值是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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9．函数f（x）=log₂x-$\frac{1}{2}$x+5的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．设实数a=log₃2，b=log_0.84，c=2^0.3，则（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

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7．设{a_n}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，已知S₉=90，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且满足$\frac{cosB}{cosC}=-\frac{b}{2a+c}$．
（1）求B的大小；
（2）若a=2，$S=\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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