5．已知椭圆的两个焦点坐标分别为F1.F2(1.0).并且经过点M(1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．(1)求椭圆的标准方程,(2)如果直线y=x+m与这个椭圆交于两个不同的点.求m的取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），并且经过点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于两个不同的点，求m的取值范围．

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4．已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0，且a₁=3．
（1）写出数列的通项公式；
（2）96是数列中的项吗？若是，是第几项，若不是说明理由；
（3）若b_n=3a_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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3．图中阴影部分所表示的集合是（　　）

A．

（A∪B）∪（B∪C）

B．

[∁_U（A∩C）]∪B

C．

（A∪C）∩（∁_UB）

D．

B∩[∁_U（A∪C）]

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2．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）+a=0在区间（$\frac{1}{e}$，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若函数y=x³-3ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（1，4）．

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20．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有下列命题：①（$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）²=3$\overrightarrow{AB}$²；②$\overrightarrow{{A}_{1}C}$•（$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$）=0；③$\overrightarrow{A{D}_{1}}$与$\overrightarrow{{A}_{1}B}$的夹角为60°，其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题