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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图4，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E为PC中点．
    （Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{ex}$（k为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）） 处的切线与x轴平行．
    （1）求k的值，并求f （x）的单调区间；
    （2）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （3）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{7}$时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+\frac{1}{2}（a∈R）$
    （1）求函数f（x）单调区间；
    （2）若a=-1，求证：当x＞1时，f（x）＜x2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图1，AD是等腰直角三角形ABC斜边上的高AB=4，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），P，E，F分别为CD，CA，BA的中点．求证：
    （1）AD∥平面BPF；
    （2）求四面体BDFE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{a}{e^x}$．
    （1）当a=1时，求函数F（x）=x[f（x）-f′（x）]的最小值；
    （2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取的极大值为10，求a和b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知点A（1，2$\sqrt{2}$），B（0，0），C（1，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，如果$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{CE}$，那么λ等于-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）
    A．4B．8C．6D．18

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在（-2，2）内为增函数，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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