7．某生物产品，每一生产周期成本为10万元，此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：

产量（吨）	30	50
概率	0.5	0.5

市场价格（万元/吨）	0.6	1
概率	0.4	0.6

（Ⅰ）设X表示1生产周期此产品的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若连续3生产周期，求这3生产周期中至少有2生产周期的利润不少于20万元的概率．

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1满足彖件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有   （　　）
①双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6
②双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的虚轴长为4
③双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个顶点与抛物线y²=6x的焦点重合
④双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为4x±3y=0．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．已知△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积S=4$\sqrt{3}$，∠B=60°，且a²+c²=2b²；等差数列{a_n}中，且a₁=a，公差d=b．数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}、{b_n的通项公式；
（2）设c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{c_n}的前2n+1项和P_2n+1．

4．如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，则x+2y的最小值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

3．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P，作圆x²+y²=1的两条切线且切点分别为A，B，当△PAB的面积最小时，cos∠APB的值为（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

2．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（2），则x的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{100}，1）$

B．

（0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞）

C．

$（\frac{1}{100}，100）$

D．

（0，1）∪（100，+∞）

1．若a，b∈R，命题p：直线y=ax+b与圆x²+y²=1相交；命题$q：a＞\sqrt{{b^2}-1}$，则p是q的 （　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为 
（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{9}$

19．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合$B=\left\{{\left.y\right|y}\right.=\sqrt{{x^2}+2x+5}\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（1，2]

C．

[2，+∞）

D．

（1，+∞）

18．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三点，连接AB，过点B作BC∥x轴交该抛物线于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式．
（2）两个动点P、Q分别从O、A同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动．其中，点P沿着线段OA向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
（3）是否存在这样的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．