7．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2，b=$\sqrt{2}$a，则△ABC的面积的最大值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

8

D．

12

6．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0”是“△ABC是钝角三角形的”充分不必要条件．

5．已知点F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线l与双曲线C的左、右两支分别相交于点P，Q，若△PQF₂是以∠Q为直角的等腰直角三角形，则双曲线C的离心率是$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

4．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[-1，2]

C．

[-1，3]

D．

[-1，4]

3．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）在x=$\sqrt{3}$处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O为坐标原点），求△ABO面积的最小值．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的不等式[f（x）]²+af（x）-b²＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

5

D．

8

1．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x轴上一动点，O为坐标原点，过点K且倾斜角为$\frac{π}{4}$的一条直线l与抛物线相交于不同的P，Q两点，求$\frac{\overline{OP}•\overline{OQ}+4}{m}$的取值范围．

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

19．已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，s_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：
a_nS_n+1-a_n+1S_n+a_n-a_n+1=λa_na_n+1（λ≠0，n∈N^• ）
（1）若a₁，a₂，a₃成等比数列，求实数λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，求S_n．

18．如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，M为A₁C₁与B₁D₁的交点，化简下列向量表达式：
（1）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{C}_{1}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．