17．设f(x)=x2-2ax+5的定义域与值域都是[1.a].求a值,的条件下.若关于x的不等式f(x)-5log2m＞0在[-1.0]上恒成立.求m取值范圈．——青夏教育精英家教网—

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17．设f（x）=x²-2ax+5（a＞1）
（1）若f（x）的定义域与值域都是[1，a]，求a值；
（2）在（1）的条件下，若关于x的不等式f（x）-5log₂m＞0在[-1，0]上恒成立，求m取值范圈．

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16．求函数y=$\frac{sinx}{x}$的导数．

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15．函数y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的图象的对称中心的坐标是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

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14．已知某种物经过1000年衰减后，含量变为原来的80%，问多少年后该物质含量为原来的一半？

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13．己知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列{a_n}满足a₁=f（0），且f（a_n+1）=4-f（-a_n-n（-1）ⁿ）（n∈N^*），则a₂₀₁₆=-1006．

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12．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{-x}}$，若直线：y=kx与曲线y=f（x）相切，则k=1+e．

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11．若a=$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{14}$-$\sqrt{10}$，则a与b的大小关系是a＞b．

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10．已知点P在单位圆x²+y²=1上运动，P到直线3x-4y-10=0与x=3的距离分为d₁、d₂，则d₁+d₂的最小值是5-$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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9．已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，-2a_n与a_n+1是方程x²-2ⁿx-（n+1）b_n=0的两个根．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和．

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8．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，借助信息技术工具，观察它与抛物线准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你的结论吗？

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