17．如图.正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G分别是棱CC1.BC.CD的中点.求证:A1G⊥平面DEF．——青夏教育精英家教网—

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是棱CC₁，BC，CD的中点，求证：A₁G⊥平面DEF．

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16．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+x-5}{x-2}$，x∈（2，+∞）的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．设函数f（x）=|x+a|（|x-a+1|+|x-3|+2）的图象是轴对称图形，则实数a的值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-1

D．

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14．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为侧面AA₁B₁B的中心，F为A₁D₁的中点，求下列向量的数量积：
（1）$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{E{D}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{A{B}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{F{C}_{1}}$．

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13．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的取值范围是[1，4]．

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12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之间的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$²，$\overrightarrow{b}$²，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．

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