11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，a_n+1=S_n+1（n∈N⁺）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}是等差数列，前n项和为T_n，若T₃=30，b_n≥0（n∈N⁺）且a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．
（3）证明：$\frac{{T}_{n}}{{a}_{n}}$≤9（n∈N⁺）

10．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围是[-2，4]．

9．已知M={y∈R|y=x²}，N={x∈R|x²+y²=2}，则M∩N=（　　）

A．

{（-1，1），（1，1）}

B．

{1}

C．

[0，1]

D．

$[{0，\sqrt{2}}]$

8．已知：如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，对角线AC、BD交于点E，直线AP是圆O的切线，切点为A，∠PAB=∠BAC．
（1）求证：AB²=BD•BE；
（2）若∠FED=∠CED，求证：点A、B、E、F四点共圆．

7．在数列{a_n}中，若a₁=-2，a_n+1=a_n+n•2ⁿ，则a_n=（　　）

A．

（n-2）•2n

B．

1-$\frac{1}{{2}^{n}}$

C．

$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）

D．

$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

6．在正方体OADB-CA′D′B′中，点E是AB与OD的交点，M是OD′与CE的交点，
（1）试分别用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分别为$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的单位向量，试用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

4．若经过点$（{4，\sqrt{3}}）$的双曲线的渐近线方程为$y=\frac{1}{2}x$，则双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

3．在锐角三角形ABC中，下列结论正确的是（　　）

A．

sinA＞sinB

B．

cosA＞cosB

C．

sinA＞cosB

D．

cosA＞sinB

2．已知正实数a，b，c满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1$，求证：$a+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}≥9$．