11．在△ABC中，若BC=2，∠B=60°，△ABC的面积为3，则AC=$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$．

10．若tanα=2，则$\frac{sinα-2cosα}{2sinα-3cosα}$=0．

9．已知Rt△ABC的斜边AB的长为4，设|$\overrightarrow{PC}$|=1，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是[-3，5]．

8．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C的中心在原点O，过椭圆C右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于A，B两点，|AB|=3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，且|$\overrightarrow{OP}$+3$\overrightarrow{OQ}$|=|$\overrightarrow{OP}$-3$\overrightarrow{OQ}$|，椭圆C上一点M满足：$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OM}$，求实数λ的取值范围．

7．已知x+2y=2，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+y的最小值为$\frac{\sqrt{155}}{10}$．

6．已知数列{a_n}满足a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．
（1）若a_n+1-a_n=pⁿ（p≠0），且a₁，2a₂，3a₃成等差数列，求p的值及a_n．
（2）若S_n-1+S_n+S_n+1=3n²+2（n≥2，n∈N^*），求S₁₀₀．

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overline{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$互相垂直，则实数k的值为3．

4．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），ω＞0，若f（x）的图象上相邻两个对称中心的距离大于等于π．
（1）求ω的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，当ω最大时，f（2A）=1，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinB）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求b，c的值．

3．已知O为△ABC内一点，且$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOC与△ABC的面积之比是$\frac{2}{5}$．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上任意一点．
求（1）PF₁，•PF₂的最大值（最小值）．
（2）${PF}_{1}^{2}{+PF}_{2}^{2}$的最小值．
（3）∠F₁PF₂的最大值．
（4）PF₁的最大值和最小值．