11．已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．(I)写出椭圆的顶点坐标,(2)点P为椭圆上一点.求点P与两个焦点F1.F2之间的距离．——青夏教育精英家教网—

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11．已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．
（I）写出椭圆的顶点坐标；
（2）点P（$\frac{12}{5}$，4）为椭圆上一点，求点P与两个焦点F₁，F₂之间的距离．

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10．在△ABC中，角A，B，C所对的对边长分别为a，b，c，a=$\frac{1}{2}$c+bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b的最小值．

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9．圆心在（1，1）的圆截直线y=x-2所得的弦长为2$\sqrt{2}$，则这个圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=4．

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8．若f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，则dy|_x=1=$\frac{1}{2}$．

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7．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，各棱长为1，O是底面ABCD对角线的交点．
（1）求棱锥B₁-A₁BC₁的体积；
（2）求证：D₁O∥面A₁BC₁．

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6．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求sin（x+$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

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5．甲、乙两人连续6年对农村甲鱼养殖业（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，甲调查表明，每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只上升到第六年的2万只．

年	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
每池产量	1万只	1.2万只	1.4万只	1.6万只	1.8万只	2万只

乙调查表明，甲鱼池的个数由第一年的30个减少到第6年的10个．

年	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
鱼池个数	30个	26个	22个	18个	14个	10个

（1）求第2年全县产甲鱼的总数；
（2）到第6年这个县甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由．
（3）求哪一年的规模最大？说明原因．

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4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$．求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．

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3．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（4，-2），$\overrightarrow{AC}$=（7，4），$\overrightarrow{AD}$=（3，6），则四边形ABCD的面积为30．

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2．设方程x²-$\sqrt{10}$x+2=0的两根为α、β，求$lo{g}_{2}\frac{{α}^{2}-αβ+{β}^{2}}{（α-β）^{2}}$的值．

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