3．等差数列{a_n}中，a₃=2，a₅=7，则a₇=（　　）

A．

10

B．

20

C．

16

D．

12

2．已知中心在原点的双曲线的右焦点为F（2，0），右顶点为A（1，0）．
（1）试求双曲线的方程；
（2）过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的弦MN，试求△OMN的面积（O为坐标原点）．

1．下列函数中，与y=x-1为同一函数的是（　　）

A．

y=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$

B．

y=$\root{3}{{{{（x-1）}^3}}}$

C．

y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

D．

$y={（\sqrt{x-1}）^2}$

20．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（1）分别求出A，ω，ϕ并确定函数f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的单调递增区间；
（3）求不等式-$\sqrt{2}$≤f（x）≤1的解集．

19．已知复数z=3+$\frac{3-4i}{4+3i}$，则$\overline z$=（　　）

A．

3-i

B．

2-3i

C．

3+i

D．

2+3i

18．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n+1，则a_n=-2^n-1．

17．函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁x₂）成立．
（1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；
（2）若f（-4）=4，记 a_n=（-1）ⁿ•f（2ⁿ）（n∈N，n≥1），求数列{a_n}的前2015项的和S₂₀₁₅；
（3）（理） 若x＞1时，f（x）＜0，且不等式$f（\sqrt{{x^2}+{y^2}}）≤f（\sqrt{xy}）+f（a）$对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
（文）若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

16．设函数f（x）=2^|x+a|-|x-b|，
（1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2$\sqrt{2}$的x取值范围；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{32}$恒成立，求a-b的取值范围．

15．株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
（1）求N和[30，35]之间的参加者人数N₁；
（2）已知[30，35）和[35，40）之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率？
（3）组织者从[45，50）之间的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为ξ，求ξ的分布列和均值．

14．已知关于x的函数y=mx²-x-（m-1）．
（1）m=0时，y=mx²-x-（m-1）是一次函数；
（2）求证：对任何实数m，y=mx²-x-（m-1）的图象与x都有公共点；
（3）若是关于x的二次函数y=mx²-x-（m-1）的图象与x有两个不同的公共点A、B （点A在点B左边），图象顶点为C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；
（4）是否存在这样的点P，使得对任何实数m，y=mx²-x-（m-1）的图象都经过P点？若存在，求出所有P的坐标；若不存在，请说明理由．