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    3．已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
    （1）求函数y=f（x）-g（x）的极值；
    （2）求函数y=f[xg（x）-2]，x∈[1，e]的值域．

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    2．强度分别为a，b的两个光源A，B间的距离为d．已知照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，比例系数为k（k＞0，k为常数）．线段AB上有一点P，设AP=x，P点处总照度为y．试就a=8，b=1，d=3时回答下列问题．（注：P点处的总照度为P受A，B光源的照度之和）
    （1）试将y表示成关于x的函数，并写出其定义域；
    （2）问：x为何值时，P点处的总照度最小？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知集合M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}，集合N={x∈N|2x+3＞0}，则（∁RM）∩N={0，1}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图是一个算法的伪代码，则输出i的值为5

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    19．若（1-i）2+a为純虚数，则实数a的值为0．

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    18．无穷数列{an}满足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，对于数列{an}，记${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中的最小数
    （1）若数列{an}：1，3，5，7，…，请写出${b_1}，{b_2}，{b_{a_2}}$；
    （2）已知Tn=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求证{T_n}=（n+1）{a_n}$．

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    17．已知正项数列{an}的前n项和为sn，且a1=2，anan+1=2（Sn+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足${b_1}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}（n≥2，且n∈{N^*}）$，求{bn}的前n项和Tn
    （3）数列{cn}满足lgc1=$\frac{1}{3}$，lgcn=$\frac{{{a_{n-1}}}}{3^n}$（n≥2，且n∈N*），试问是否存在正整数p，q其中（1＜p＜q），使c1，cp，cq成等比数列？若存在求出满足条件所有的数组（p，q）；若不存在请说明理由．

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    16．已知海岛B在海岛A的北偏东45°的方向上，两岛相距10海里．小船P从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船Q从海岛A出发，沿北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
    （1）求小船航行过程中，两船相距的最近距离；
    （2）求小船P处于小船Q的正东方向时，小船航行的时间．

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    15．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x+\frac{3}{4}（x∈R）$
    （1）当$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （2）若x=x0$（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．

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    14．已知$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，则cos（30°-2α）的值为$\frac{7}{9}$．

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