13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n，则使$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{20}$log₈m对所有n∈N^*都成立的正整数m的最小值为2¹⁰．

12．若椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点（2，1），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁，F₂分别为其左、右焦点．
（1）若点P与F₁，F₂的距离之比为$\frac{1}{3}$，求直线$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被点P所在的曲线C₂截得的弦长；
（2）设A₁，A₂分别为椭圆C₁的左、右顶点，Q为C₁上异于A₁，A₂的任意一点，直线A₁Q交C₁的右准线于点M，直线A₂Q交C₁的右准线于点N，试问$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否为定值，若是，求出其定值，若不是，说明理由．

11．已知函数f（x）=cos²x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常数．
（1）当m=1时，求函数f（x）的值域；
（2）当$m=-\frac{7}{2}$时，求方程f（x）=0的解集；
（3）若函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$上有零点，求实数m的取值范围．

10．某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则$y=27+10sin（{\frac{π}{12}t+π}）$，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．
（1）若在t₀（h）（t₀≤6）时的该城市室外温度为22°C，求在t₀+8（h）时的城市室外温度；
（2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，比赛在当天的10时至16时进行，而该运动员一旦到室外温度超过36°C的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？

9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R图象的一条对称轴是$x=\frac{3π}{8}$，且这条对称轴与此函数图象交于点$（{\frac{3π}{8}，2}）$，这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点$（{\frac{5π}{8}，0}）$．    
（1）求这个函数的解析式．
（2）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；
（3）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图．（先列表，后画图）

8．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]²-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（0，2]．

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

6．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{12}+α）$=$\frac{1}{3}$．

5．cos1740°=$\frac{1}{2}$．

4．若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，则A∪B={x|2＜x＜10}．