13．已知a＜b＜0.$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m.$\root{3}{a-b}$=n.则有( )A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，则有（　　）

A．

m＞n

B．

m＜n

C．

m=n

D．

m≤n

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）=log₂x+2x-6的零点在区间（a，a+1），a∈Z内，则a=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设数列{a_n}的首项a₁=$\frac{3}{2}$，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（n∈N^*），则满足$\frac{18}{17}$＜$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜$\frac{10}{9}$的n值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．（x+$\frac{1}{x}$）（2x-$\frac{a}{x}$）⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为40．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，若$\frac{sinC}{sinA}$=3，b²-a²=$\frac{5}{2}$ac，则cosB的值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≥x-2\\ y≤\sqrt{x}\end{array}\right.$所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

C．

D．

$\frac{17}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$表示曲线C，有下列命题①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4，②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4，③曲线C不可能是圆，④若曲线C表示椭圆且长轴在x轴，则$1＜t＜\frac{3}{2}$，则以上命题正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

1个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=2且4S_n=a_n•a_n+1，（n∈N^*），数列{b_n}中，${b_1}=\frac{1}{4}$，且b_n+1=$\frac{n{b}_{n}}{（n+1）-{b}_{n}}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{a_n}{{{2^{\frac{1}{{3{b_n}}}+\frac{2}{3}}}}}$，求{c_n}的前n项和T_n；
（3）证明：对一切n∈N^*，$\sum_{i=1}^n{\frac{{3•{2^{{a_i}-2}}}}{{{{（{2^{a_i}}-1）}^2}}}＜\frac{2}{3}}$．

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