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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知等比数列{an}的各项均为正数,a1=1,公比为q;等差数列{bn}中,b1=3,且{bn}的前n项和为Sn,a3+S3=27,q=$\frac{S_2}{a_2}$.
(Ⅰ)求{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}满足cn=$\frac{3}{{2{S_n}}}$,求{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

2.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c,当tan(A-B)取最大值时,角B的值为$\frac{π}{6}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x2-y2=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=$2\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知$f(x)=|3x+\frac{1}{a}|+3|x-a|$.
(1)若a=1,求f(x)≥8的解集;
(2)对任意a∈(0,+∞),任意x∈R,f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(2015)>1,f(1)=$\frac{2m+3}{m-1}$,则m的取值范围是-$\frac{2}{3}$<m<1.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且BE⊥PC于E,PA=a,$BE=\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$,点F在线段AB上,并有EF∥平面PAD.则$\frac{BF}{FA}$=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.根据如图框图,当输入的x=3时,则输出的y为(  )
A.0B.9C.10D.19

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科目: 来源: 题型:填空题

16.若全集U=R,集合M={x|x(x-2)≤0},N={1,2,3,4},则N∩∁UM={3,4}.

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15.已知向量$\overrightarrow a=(x-1,2),\overrightarrow b=(2,1)$,则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要条件是x=0.

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14.如果复数z=$\frac{2+ai}{1+i}({a∈R})$为纯虚数,则|z|=2.

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