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科目: 来源: 题型:填空题

13.给出下列五种说法:
(1)函数y=ax(a>0,a≠1)与函数y=x2的定义域相同;
(2)函数y=$\sqrt{x}$与函数y=lnx的值域相同;
(3)函数y=log3(x2-2x-3)的单调增区间是[1,+∞);
(4)记函数f(x)=x-[x](注:[x]表示不超过x的最大整数,例如:[3.2]=3,[-2.3]=-3),则f(x)的值域是[0,1).
其中所有正确的序号是(1)(4).

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值时n=6.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知不共线的向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=3,$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$)=1,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}(x+1),x∈[0,2)}\\{1-|x-4|,x∈[2,+∞)}\end{array}\right.$,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点个数为(  )
A.4B.3C.5D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知$f(x)={x^2}-1,g(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1\;(x≥0)\\ 2-x\;(x<0)\end{array}\right.$
(1)求g[f(x)];
(2)设F(x)=max{f(x),g(x)},作函数F(x)的图象,并由此求出F(x)的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=$\sqrt{2}$,CC1=1,M为线段AB的中点,则异面直线DD1与MC1所成的角为60°.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3)
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点A的直线l被圆C截得的弦长为$4\sqrt{2}$,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知一圆经过点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上.
(1)求此圆的方程;
(2)若点D为所求圆上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知等差数列{an},满足a3=7,a5+a7=26.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:选择题

4.方程$a=sin(2x+\frac{π}{3}),x∈[0,\frac{π}{2}]$上有解,则实数a的取值范围(  )
A.[-1,1]B.$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C.$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2},1]$D.[0,1]

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同步练习册答案