13．如图.已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直.点M.N分别在对角线BD.AE上.且BM=$\frac{1}{3}$BD.AN=$\frac{1}{3}$AE.求证:MN∥平面CDE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD、AE上，且BM=$\frac{1}{3}$BD，AN=$\frac{1}{3}$AE，求证：MN∥平面CDE．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P为正方形A₁B₁C₁D₁内部及边上的动点，且BD⊥平面AA₁P，则直线BP与AD₁所成角θ的取值范围是（　　）

A．

0＜θ≤$\frac{π}{3}$

B．

0＜θ≤$\frac{π}{2}$

C．

0≤θ≤$\frac{π}{3}$

D．

0≤θ≤$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=e${\;}^{-\frac{1}{|x|}}$-ax²（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若f（x）≤0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=0，当x＞0时，求证：对任意的正整数n都有f（$\frac{1}{x}$）＜n!x^-n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．