13．已知函数f(x)=xlnx．的单调性,(2)对于任意正实数x.不等式f(x)＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=xlnx．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围．

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12．已知函数f（x）=x-ae^x，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=x³，请写出曲线y=f（x）与y=g（x）最多有几个交点．（直接写出结论即可）

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11．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，说明理由．

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10．某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．
（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.00