3．若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+a)^{2}.x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a.x＞0}\end{array}\right.$.若f的最小值.则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是f（x）的最小值，则实数a的取值范围[-1，0]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．己知△ABC的三点坐标为A（-1，1），B（6，3），C（0，-1）
（1）BC边中线方程；
（2）BC边高线方程；
（3）三角形的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|≤x}\\{\frac{x+4}{3}≤\frac{3x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（-3，2），且离心率e=$\sqrt{5}$．
（1）求该双曲线的标准方程；
（2）如果B，C为双曲线上的动点，直线AB与直线AC的斜率互为相反数，证明直线BC的斜率为定值，并求出该定值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设一直棱柱的底面是边长为2$\sqrt{2}$正方形，棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个球面的表面积为64π，则该四棱柱的对角线与底面成的角是（　　）

A．

30°

B．

38°

C．

45°

D．

60°

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科目： 来源： 题型：填空题

18．斜率为2的直线m交双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与A，B两点，抛物线y²=2px恰过AB中点M，若M的横坐标为$\frac{p}{2}$，则双曲线的离心率e═$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（其中b＞0）的图象过点（1，4），且其值域为[0，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的方程f（x）=c（c∈R）有两个实根m，m+6，则实数c的值为9．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）的图象与曲线y=x²-2x+3关于y轴对称，则f（x）=x²+2x+3．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁作圆：x²+y²=$\frac{3}{4}$c²的切线交双曲线左右支分别于A，B两点，且|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$．

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