3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

2．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值与最小值之和为（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

4

1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求证：A，B，C三点共线，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）设A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．
（3）若A（1，cosx），B（1+cosx，cosx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且函数g（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$+（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

20．已知偶函数y=f（x）是定义域为R，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函数g（x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），若函数y=g[f（x）]有且仅有6个零点，则实数a的取值范围为（1，2）．

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点F₁，F₂，梯形的顶点A，B在双曲线上且F₁A=AB=F₂B，F₁F₂∥AB，则双曲线的离心率的取值范围是（2，3）．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

17．若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

16．已知抛物线的表达式是y=ax²+（1-a）x+1-2a（a为常数且不为0），无论a为何值，上述抛物线始终经过x轴上的一定点A与第一象限内的另一定点B．
（1）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；
（2）请写出A，B两点的坐标：A（-1，0），B（2，3）；
（3）如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合．
①△ABC能否是直角三角形，为什么？
②若使得△ABD是直角三角形，请你求出a的值（求出1个a的值即可）．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥2的解集为（-∞，-1]∪[0，+∞）．

14．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-4|的最大值为（　　）

A．

21

B．

20

C．

25

D．

23