13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x＞0}\\{{2}^{x}-4，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求f（1）的值；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（3）求f（x）的零点．

12．若a，b∈{x||x|+|x+1|＞1}，且ab=1，则a+2b的最小值是$2\sqrt{2}$．

11．如图所示，三棱锥P-ABC中，∠ABC为直角，PB⊥平面ABC，AB=BC=PB=1，M为PC的中点，N为AC中点，以{$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BP}$}为基底，则$\overrightarrow{MN}$的坐标为$（\frac{1}{2}，0，-\frac{1}{2}）$．

10．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OB}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，能否以{$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$}作为空间的一组基底？

9．定义在R上的函数f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4^x-1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（　　）

A．

g（1）＞2g（0）

B．

g（3）＞8g（0）

C．

g（2）＞2g（0）

D．

g（4）＜16g（0）

8．若$\overrightarrow{a}$=（1，5，-1），$\overrightarrow{b}$=（-2，3，5），分别求满足下列条件的实数k的值．
（1）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2

6．已知O、A、B是平面内任意三点，点P在直线AB上，若$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，则x=-2．

5．已知命题p：不等式x²+8x+4≥ax在R上恒成立，命题q：方程ax²+6x+1=0有负根
（]）若p为真，求a的取值范围；
（2）若q为真，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

4．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是a，用向量法证明AC⊥BD₁．