13．抛物线x²=4y+8的焦点到顶点的距离是1．

12．已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）．
（1）当b=c＞0时，若函数f（x）的图象于x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为x₁，x₂，求证：x₁＜-1且x₂＜-1；
（2）若对任意满足|x|≥2的实数x有f（x）≥0成立，且f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的最大值为1，试求b，c满足的条件．

11．如图，三棱柱CB=AC=CC₁，CB⊥AC，E，F分别是A₁B，B₁C₁的中点，AA₁⊥底面ABC．
（1）求证：B₁C⊥平面A₁BC₁；
（2）求证：EF∥平面ACC₁A₁．

10．如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO=1，M是PC的中点．
（1）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{BM}$；
（2）在如图的空间直角坐标系中，求向量$\overrightarrow{BM}$的坐标．

9．在长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，OA=2，AB=3，AA₁=2，E是BC的中点，求直线AO₁与B₁E所成的角的余弦值．

8．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，PA=BC=AC=4，D为PC的中点．
（1）求证：AD⊥平面PBC；
（2）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

7．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
（1）求证：DM∥平面ABC；
（2）求证：CM⊥DE．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，x²+y-2，y）并且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向，则x，y的值为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-1，4），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{b}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

4．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{2x+2}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{2}$]

B．

[$\frac{1}{3}$，5]

C．

[$\frac{2}{3}$，10]

D．

[-$\frac{1}{3}$，5]