3．已知命题p:在x∈[1.2]内.不等式x2+ax-2＞0恒成立,命题q:函数f(x)=$lo{g} {\frac{1}{2}}$是区间[1.+∞)上的减函数.若命题“p∨q 是真命题.求实数a的取——青夏教育精英家教网—

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3．已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是区间[1，+∞）上的减函数，若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

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2．已知f（x）=x²+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，f（x）≥2x（x∈R），求a+b的值．

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1．求过原点且与y轴及圆（x-1）²+（y-2）²=1相切的圆的方程．

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20．已知函数f（x）=x³+x-2，g（x）=x³+x²+（1-a）x-1．
（1）若曲线y=f（x）在点P₀处的切线l平行于直线4x-y-1=0，且点P₀在第三象限，求点P₀的坐标；
（2）若对任意的x∈R，都有g（x）＞f（x），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（2x+1）=4x²+8x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=sin（π-x）cos（x-$\frac{π}{2}$）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（2π-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x），求f[g（x）]的值域．

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18．函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥1000}\\{f（x+5），x＜1000}\end{array}\right.$，则f（84）的值是1001．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点关于直线l：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$的对称点在抛物线C的准线l₁上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l₂：3x-4y+7=0，在抛物线C求一点P，使得P到直线l₁和l₂的距离之和最小，并求最小距离．

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16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F₂到直线l₁：3x+4y=0的距离为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P．求证：直线PF₂⊥l．

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科目： 来源： 题型：填空题