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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x+a+1，且x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最小值为2．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，方程f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$有两个不同的零点α，β，求α+β的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设△AnBnCn为一族一边长始终相等的三角形，角An，Bn，Cn的对边分别为an，bn，cn（n∈N*），满足b1+c1=2a1，an+1=an，且an，bn+1，cn与an，cn+1，bn分别成等差数列，则角An的最大值是（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　）
    A．2B．3C．5D．8

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．式子（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg20+log10025=$\frac{37}{18}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sin2ωx，f（x）的最小正周期是π．
    （1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数y=a-bcos（2x+$\frac{π}{6}$）的最大值为3，最小值为-1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设函数g（x）=4asin（bx-$\frac{π}{3}$），求方程g（x）-2=0在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}$π]上所有根之和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知10x=4，10y=81，求10${\;}^{2x-\frac{y}{4}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设f（x）=x2，f（φ（x））=22x，则φ（x）=±2x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点是原点，始边与x轴非负半轴重合，终边交单位圆于点M（x1，y1），将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点M（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
    （I）求函数f（α）的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若f（C）=$\sqrt{3}$，c=7，sinA+sinB=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知两个异面直线的方向向量分别为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，则两直线的夹角为$\frac{π}{3}$．

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