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科目: 来源: 题型:填空题

3.曲线y=x3的切线l与直线x+2y-1=0垂直,则切线l的方程为y=2x±$\frac{4\sqrt{6}}{9}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π),已知点M(0,1),N(π,-1)分别是其图象上相邻的最高点与最低点.
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)2+2af(x)+a(a∈R),当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,g(x)的最大值为1,求a的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=2x-1-1的零点为(  )
A.(1,0)B.(2,1)C.2D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

20.判断直线(a-1)x+y+a-3=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系(  )
A.相离B.相交C.相切D.无法判断

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科目: 来源: 题型:填空题

19.设f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调,则满足f(x)=f($\frac{x+3}{x+4}$)的所有x之和为-8.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.过点P(2,4)引圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,则切线方程为x=2或4x-3y+4=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知点A(0,1),动点P在抛物线y2=-6x,点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{AQ}$,则点Q的轨迹方程是(  )
A.(2y-3)2=12xB.(2y+3)2=12xC.(2y-3)2=-12xD.(2y+3)2=-12x

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科目: 来源: 题型:解答题

16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,a6=a4+6,解答下列问题:
(1)求该数列的an和a20
(2)求S10
(3)判断79是否为该数列的项,如果是,是第几项?

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15.在等差数列{an}中,设a3=5,S3=9,在等比数列{bn}中,设b2=4与b5=32,解答下列问题:
(1)求an
(2)求bn
(3)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

14.若log2$\sqrt{x}$=1,则x=4.

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