13．已知f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x²）的值域是（　　）

A．

R

B．

（-∞，0]

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

12．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，关于x的不等式x²-2x+a＜0的解集为（-1，3）．
（1）求实数a的值；
（2）求不等式f（x²+a）＜1的解集．

11．经过点（$\frac{15}{4}$，3），且一条渐近线为4x+3y=0的曲线方程．

10．某省去年高三200000考生英语听力考试成绩服从正态分布N（17，9），现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；
（2）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数；
（3）从这50名考生成绩在[22，30]内的人中任意抽取2人，该2人成绩排名（从高到低）在全省前260名的人数记为X，求X的数学期望．
参考数据：
若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

9．在斜三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$
（1）求角A；
（2）若b²=c²+$\frac{1}{2}$a²，求sin（B-C）的值．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|ln（x-1）|+3，x＞1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+3b-2=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是（-$\frac{2}{5}$，6-2$\sqrt{7}$）∪[-2，-$\frac{7}{6}$）．

7．若方程2sin²x+sinx-m-2=0在[0，2π）上有且只有两解，则实数m的取值范围是（-1，1）∪{-$\frac{17}{8}$}．

6．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E为对角线AC上一点．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
（2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
（3）连结BE并延长，交CD于点F，连结AF，设$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．当λ为何值时，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．

5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量命题，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

4．如图所示，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、A₁D₁的中点，判断MN与平面A₁BC₁的位置关系，并证明你的理由．