13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+cosx，x≥0}\\{x（a-x），x＜0}\end{array}\right.$若关于x的不等式f（x）＜π的解集为（-∞，$\frac{π}{2}$），则实数a的取值范围是a＞-2$\sqrt{π}$．

12．tan70°+tan65°-tan70°tan65°=-1．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$．

10．设a＜b，把函数y=h（x）的图象与直线x=a和x=b、y=0所围成的面积与b-a的比值称为函数y=h（x）在区间（a，b）上的“面积密度”．
（1）设f（x）=x1n x-x，曲线y=f（x）与直线y=x+b相切，求b的值；
（2）设0＜a≤b，求μ的值（用a，b表示）使得函数g（x）=|1n x-ln μ|在区间（a，b）上的“面积密度”取得最小值；
（3）记（2）中的最小值为φ（a，b）求证φ（a，b）＜ln2．

9．计算：${∫}_{-2}^{2}$（x³+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=2π．

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（-2，k），且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

7．已知圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的内接圆柱体积的最大值为$\frac{8π}{27}$．

6．如图，动点M与两定点A（-1，0），B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，求动点M的轨迹C的方程．

5．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（a＜c），且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
（1）若sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求cosB的值；
（2）若S_△ABC=2$\sqrt{3}$，a=4，求c．

4．求函数f（x）=1-4cosx-2sin²x的最小值．