3．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）若f（$\frac{1}{3}$）=-1，求满足f（x）-f（$\frac{1}{x-2}$）≥2的x的取值范围．

2．北京时间2015年07月31日17时57分，在马来西亚首都吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席托马斯．巴赫宣布北京赢得2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会（以下简称冬奥会）的举办权，华夏大地一片欢腾，某高中为了调查学生对冬奥会的了解惰况，组织了“冬奥会知多少”的知识问卷测试，从该校2400名学生中随机抽取12人进行知识问卷测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示（如图所示），根据主办方标准，测试成绩低于80分的为“非体育迷”，不低于80分的为“体育迷”，
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该校学生中任选4人进行深度访谈，求恰好有1人是“体育迷”的概率；
（2）从抽取的12名学生中随机选取3人，记ξ表示“体育迷”的人数，求ξ的分布列和数学期望．

1．已知四边形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夹角为30°，则|$\overrightarrow{AC}$|的最大值等于（　　）

20．在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，则$\sum_{k=1}^{2014}$a_k=$\frac{2015}{2}$．

19．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²-na_n+1，则a_n=n+1．

18．求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=对称直线方程．

17．已知点M（x，y）到定点（-2，0）与定直线x=-4的距离之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求点M的轨迹方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）若直线l过（2，0）且与点M的轨迹交于点A、B，以AB为直径的圆恒过原点，求直线l的方程．

16．已知平面α内的三点A（0，0，1）、B（0，1，0）、C（1，0，0），平面β的一个法向量为（-1，-1，-1），且β与α不重合（　　）

	A．	α∥β		B．	α⊥β
	C．	α与β相交但不垂直		D．	以上都不对

15．若直线l：y=x+b，曲线C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．它们有两个不同的公共点，求b的取值范围．

14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，若点C满足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=1，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是[$\sqrt{6}$-1，$\sqrt{6}$+1]．