13．已知函数f(x)对定义域内任意x满足f.数列{an}是公比不为1的正项等比数列.且f(lga5)=f(lga15).则a10=10．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）对定义域内任意x满足f（2+x）=f（-x），数列{a_n}是公比不为1的正项等比数列，且f（lga₅）=f（lga₁₅），则a₁₀=10．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列a₁，a₂-a₁．a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是以1为首项，3为公比的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）若数列b_n=2na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时速为30km，试在岸边选一点C，问选在何处可使运输时间最短．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知0＜m＜3，S₁=${∫}_{0}^{m}$3x²dx，S₂=${∫}_{0}^{m}$2xdx，则S₁＞S₂的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同焦点，它们的公共点在x轴上的射影为其中一个焦点，若它们的离心率分别为e₁，e₂，则e₁•e₂=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（Ⅰ）求（-$\frac{1}{2}$）^-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$与|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知sinx=m，cos2x=m-$\frac{8}{25}$，x∈（0，π）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）满足f（x+1）+f（1-x）=0，f（x+2）-f（2-x）=0且f（$\frac{2}{3}$）=1，则f（$\frac{1000}{3}$）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=|x-3|．
（I）证明：f（m）+f（-$\frac{1}{m}$）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（x+3）≥kx-1的解集为R，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知A、B是半径为R的球O的球面上两点，∠AOB=α，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC的体积最大，则α和最大体积分别为（　　）