11．设f(x)=$\frac{{x-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}x+1}}$.且满足fn(x)=f(fn-1(x)).n∈N*.若f0.则f2015A．0B．$\sqrt{3}$C．$-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设f（x）=$\frac{{x-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}x+1}}$，且满足f_n（x）=f（f_n-1（x）），n∈N^*，若f₀（x）=f（x），则f₂₀₁₅（0）=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$-\sqrt{3}$

D．

2015

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科目： 来源： 题型：选择题

10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若MF₁的中点在双曲线上，则$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$-1

B．

$\sqrt{3}$+1

C．

3+2$\sqrt{3}$

D．

4+2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y²=8x相交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，则k=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知抛物线E：x²=4y．
（1）求抛物线焦点坐标；
（2）若直线y=x+1与抛物线E相交于P，Q两点，求|PQ|弦长．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若实数a，b在区间[0，$\sqrt{2}$]上取值，则函数f（x）=$\frac{2}{3}$ax³+bx²+ax在R上有两个相异极值点的概率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

（理）已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0），对于不同的自然数n（n∈N^*），直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设{a_n}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？并请说明理由．

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4．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（2，1），且倾斜角为45°，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρsin²θ-2cosθ=0，直线l与曲线C在第一、四象限分别交于A、B两点．
（1）写出直线l的参数方程，曲线C的普通方程；
（2）求|AP|：|BP|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图给出的是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）