1．已知α∈.β∈.且cosα=$\frac{1}{7}$.cos=-$\frac{11}{14}$.则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在（3-x）⁵的展开式中，含x³的项的系数是-90（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．为了得到函数y=$\frac{1}{2}$sin4x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos4x的图象，可以将函数y=sin4x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（　　）

A．

f（x）=lnx

B．

f（x）=-x³

C．

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

D．

f（x）=3^-x

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知命题P：?x∈R，e^x-x-1＞0，则￢P是（　　）

	A．	?x∈R，e^x-x-1＜0		B．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1≤0
	C．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1＜0		D．	?x∈R，e^x-x-1≤0

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设i是虚数单位，则复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1-i

D．

-1+i

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x-3）（x+1）＜0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜4}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|1＜x＜3}

D．

{x|-1＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求|PM|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知f（x）是定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数，当x＞1时，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
（1）当x＜-1时，求f（x）的解析式；
（2）求函数$f（\frac{1}{x}）$的定义域；
（3）证明f（x）在（1，+∞）上为减函数．

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