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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=$\frac{4}{5}$，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则b=2．（用数值作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}（n∈N*）中，a1=2，a2=3，当n≥3时，an=3an-1-2an-2，则an=2n-1+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知矩形ABCD的周长为6，矩形绕它的边AB旋转，形成圆柱，
    （1）若AB=1，求圆柱的侧面积；
    （2）求AB，CD的长度分别为何值时，旋转形成的圆柱侧面积最大，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则$\frac{|MI|}{|IN|}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1，F2，双曲线外一点P关于点F1、F2的对称点分别为A、B，线段PQ的中点在曲线C上，则|QA|-|QB|的值为（　　）
    A．6B．12C．24D．4|m|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=log3（8+2x-x2），g（x）=4x-2x+2+3．
    （1）求函数f（x）定义域和值域；
    （2）若函数f（x）与函数g（x）定义域相同，求函数g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）判断?ABCD能否为菱形，并说明理由．
    （Ⅲ）当?ABCD的面积取到最大值时，判断?ABCD的形状，并求出其最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知点M（x1，y1）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的动点，点N（x2，y2）是直线l：x+2y-7=0上的动点，则|x1-x2|+|y1-y2|的最小值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别F1、F2，双曲线右支上一点P到F1的距离为11，则P到F2的距离为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F作直线与圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$及椭圆依次交于点A、B、P，若FA=PB，且AB=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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