1．设$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，且{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，给出下列向量组：①{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{x}$}；②{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$}；③{$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$}；④{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$}．其中可以作为空间的基底的向量组有②③④．

20．若椭圆的焦点在x轴上，焦距为4，并且经过点P（2，-$\sqrt{2}$）．求此椭圆的方程．

19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，试判断{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作为空间的一个基底．

18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，△F₁PF₂的面积为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于2．

17．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{8π}{3}$

16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）

A．

12

B．

4

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

15．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（-1，0），D（1，0），曲线E上的动点P满足$|{PC}|+|{PD}|=2\sqrt{3}$．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．
（1）求曲线E的方程；
（2）若点A在第一象限，且$|{OA}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{OB}|$，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值．

14．已知函数$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$．
（1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数y=f（x）的图象与直线y=1相邻两个交点间的最短距离．

13．已知抛物线C：y²=4x的准线为l，过M（1，0）且斜率为k的直线与l相交于点A，与抛物线C的一个交点为B．若$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则k=$±2\sqrt{2}$．

12．若（1-3x）⁷展开式的第4项为280，则$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．